forum.zadania.info

Wysokość trapezu prostokątnego jest równa 4 a jego przekątne maja długości 2√5 oraz 5 .trapez ten obracamy wokół prostej zawierającej krótsze ramię .Oblicz objętość powstałej bryły.

Odp 76/3 pi.

Wiem jak ta bryla wyglada. Ścięty stożek. Ustawiłam, że Vf= V duzego stozka - V małego stożka.
R duzego stozka= 3 z tw. pItagorasa.
r malego stozka= 2 rowniez z tw. pitagorasa.

Nie wiem co zrobic z wysokoscia. Prosze o pomoc


2.w kulę wpisano dwa stożki o wspólnej podstawie. kąt rozwarcia jednego z nich ma miarę α∈(0−90) a drugiego 180−α. wyznacz stosunek objętości tych stożków.

Wysokość dużego stożka to H,
wysokość (górnego) małego stożka to h
\(H=h+4\)
Podobieństwo trójkatów:
\(\frac{R}{r}= \frac{h+4}{h}\;\;\;\;\;i\;\;\;\;R=3\;\;\;i\;\;\;r=2\)
Otrzymasz \(h=8\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;H=12\)

Galen pisze:Wysokość dużego stożka to H,
wysokość (górnego) małego stożka to h
\(H=h+4\)
Podobieństwo trójkatów:
\(\frac{R}{r}= \frac{h+4}{h}\;\;\;\;\;i\;\;\;\;R=3\;\;\;i\;\;\;r=2\)
Otrzymasz \(h=8\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;H=12\)

dziekuje!

mogeliczyc na pomoc w zad. 2?

2. \(r\) - promień wspólnej podstawy
\(\displaystyle\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{1}{3}\pi r^2h_1}{\frac{1}{3}\pi r^2h_2}=\frac{h_1}{h_2}=\frac{r\ctg\frac{\alpha}{2}}{r\ctg\left(\frac{180^o-\alpha}{2}\right)}=\frac{\ctg\frac{\alpha}{2}}{\tg\frac{\alpha}{2}}=\ctg^2\frac{\alpha}{2}\)