Wyznaczyć drogę s(t) i przemieszczenie \(Δ x (t)≡x (t)−x (0)\) punktu materialnego ,
którego położenie dane jest jako \(x (t)=3t^2−6t+1\). \(s(0)=0\).
Kinematyka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
korki_fizyka
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Przemieszczenie to długość odcinka a droga to długość paraboli pomiędzy dwoma punktami-jakimi 
nie wiadomo, bo nie napisałeś 
nie wiadomo, bo nie napisałeś Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Kinematyka
Wkradł się błąd do postu z 16 : 59
Drogi nie może ubywać , musi być rosnącą funkcją czasu .
oczywiście ta droga wynosi : \(s(t)= \int_{0}^{t} | 3t^2-6t+1 |dt\)
oznaczmy \(t_1=1- \sqrt{\frac{2}{3}} , t_2=1+ \sqrt{\frac{2}{3}}\) : wtedy \(x(t)=0\)
stąd \(s(t)=\begin{cases} \int_{0}^{t}(3t^2-6t+1)dt= t^3-3t^2+t &\text{dla } t \le t_1\\ \int_{0}^{t_1}(3t^2-6t+1)dt - \int_{t_1}^{t}(3t^2-6t+1)dt &\text{dla } t_1<t \le t_2 \\ \int_{0}^{t_1}(3t^2-6t+1)dt - \int_{t_1}^{t_2}(3t^2-6t+1)dt+ \int_{t_2}^{t}(3t^2-6t+1)dt &\text{dla } t>t_2 \end{cases}\)
Drogi nie może ubywać , musi być rosnącą funkcją czasu .
oczywiście ta droga wynosi : \(s(t)= \int_{0}^{t} | 3t^2-6t+1 |dt\)
oznaczmy \(t_1=1- \sqrt{\frac{2}{3}} , t_2=1+ \sqrt{\frac{2}{3}}\) : wtedy \(x(t)=0\)
stąd \(s(t)=\begin{cases} \int_{0}^{t}(3t^2-6t+1)dt= t^3-3t^2+t &\text{dla } t \le t_1\\ \int_{0}^{t_1}(3t^2-6t+1)dt - \int_{t_1}^{t}(3t^2-6t+1)dt &\text{dla } t_1<t \le t_2 \\ \int_{0}^{t_1}(3t^2-6t+1)dt - \int_{t_1}^{t_2}(3t^2-6t+1)dt+ \int_{t_2}^{t}(3t^2-6t+1)dt &\text{dla } t>t_2 \end{cases}\)