zad. z podróżnymi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zad. z podróżnymi
Dwaj podróżni wychodzą jednocześnie z dwóch miast A i B, oddalonych od siebie o 72 km, i idą jeden naprzeciw drugiego. Pierwszy podróżny przebywa na godzinę o 2 km więcej niż drugi. Gdy podróżni się spotkali, okazało się, że liczba godzin ich podróży była trzy razy większa od liczby kilometrów, jaką drugi podróżny przebywał na godzinę. Jaką drogę przebywał każdy podróżny na godzinę? Odp. 5 km/h, 3 km/h
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(Prędkości:
V_B=x\; \frac{km}{h}\\V_A=(x+2) \frac{km}{h}\)
Drogi:
\(S_A=(x+2) \cdot t\;\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;t=3x\\S_A=(x+2)\cdot 3x\\S_B=x \cdot 3x\)
Razem przeszli 72 km
\(S_A+S_B=72\\3x(x+2)+3x\cdot x=72\\3x^2+6x+3x^2=72\\6x^2+6x-72=0\;/:6\\x^2+x-12=0\;\;\;\;i\;\;\;\;x>0\\
\Delta=49=7^2\\x_1= \frac{-1-7}{2}<0\\x_2= \frac{-1+7}{2}=3\)
Podróżny z B przechodzi 3 km na godzinę.
\(V_A=x+2=3+2=5 \frac{km}{h}\)
Podróżnik z A przechodzi 5 km na godzinę.
V_B=x\; \frac{km}{h}\\V_A=(x+2) \frac{km}{h}\)
Drogi:
\(S_A=(x+2) \cdot t\;\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;t=3x\\S_A=(x+2)\cdot 3x\\S_B=x \cdot 3x\)
Razem przeszli 72 km
\(S_A+S_B=72\\3x(x+2)+3x\cdot x=72\\3x^2+6x+3x^2=72\\6x^2+6x-72=0\;/:6\\x^2+x-12=0\;\;\;\;i\;\;\;\;x>0\\
\Delta=49=7^2\\x_1= \frac{-1-7}{2}<0\\x_2= \frac{-1+7}{2}=3\)
Podróżny z B przechodzi 3 km na godzinę.
\(V_A=x+2=3+2=5 \frac{km}{h}\)
Podróżnik z A przechodzi 5 km na godzinę.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.