Wyznacz asymptoty

[Klasyczny]

y=2x\(^2\)-lnx

[radagast]

y=2x\(^2\)-lnx

\(y=2x^2-\ln x\)
\(D=R_+\)
\(\Lim_{x\to \infty } \frac{y}{x} = \Lim_{x\to \infty } \frac{ 2x^2-\ln x }{x} = \infty\)
więc na ukośne, ani poziome nie ma szans.
\(\Lim_{x\to 0^+ } y = \Lim_{x\to 0^+ } 2x^2-\ln x = \infty\)
\(x=0\) jest asymptotą pionowa prawostonną.

[Galen]

\(f(x)=2x^2-ln x\\D_f=(0;+\infty)\\ \Lim_{x\to 0^+}(2x-lnx)=0-(- \infty )=+ \infty \\Asymptota\;pionowa\;jednostronna\;:\;x=0\)
Innych nie ma.