Obliczenie pochodnej e^1/x

[Karol_2015]

Witam, z tą pochodną mam nie lada problem:

\(f(x)=e^{\frac{1}{x}}\)

[Binio1]

\(f'(x) = e^{\frac{1}{x}} \cdot (\frac{1}{x})' = e^{\frac{1}{x}} \cdot (-x^{-2}) = - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^2}\)

[Karol_2015]

Z jakiego to wzoru / zależności?

[Galen]

Liczysz pochodną funkcji złożonej...
\(e^{ \frac{1}{x} }=f(x)\\
f'(x)=( \frac{1}{x})' \cdot e^{ \frac{1}{x} }=- \frac{1}{x^2} \cdot e^{ \frac{1}{x} }=- \frac{e^{ \frac{1}{x} }}{x^2}\)

[lambda]

\(f'(x)=e^ \frac{1}{x} \cdot \frac{-1}{x^2}=- \frac{1}{x^2}e^ \frac{1}{x}\)