Maturalne
: 31 sty 2016, 23:32
Ile zer na końcu ma liczba 2016 ! ?
Tyle ile piątek występuje w rozkładzie liczby \(1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot ... \cdot 2016\)zadaniainfomm pisze:Ile zer na końcu ma liczba 2016 ! ?
Naliczyłam 502
\(\left[2016:5 \right]=403\) - co piąty czynnik ma 1 piątkę
\(\left[2016:25 \right]=80\) - co dwudziesty piąty czynnik ma 2 piątki (ale jedna już policzona)
\(\left[2016:125 \right]=16\) - co sto dwudziesty piąty czynnik ma 3 piątki (ale dwie już policzone)
\(\left[2016:625 \right]=3\) - co sześćset dwudziesty piąty czynnik ma 4 piątki (ale trzy już policzone)