forum.zadania.info

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym najdłuższa przekątna graniastosłupa d=16 tworzy z krawędzią boczną kąt alfa taki, że sinus alfa = 3/4. Oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa.

Obliczam \(a\)
\(sin\alpha= \frac{2a}{d}\)
\(\frac{3}{4} = \frac{2a}{16}\)
\(a=6\)

Obliczam \(h\)
\(h^2=d^2-(2a)^2\)
\(h^2=16^2-12^2\)
\(h=4 \sqrt{7}\)

Pole i objętość ze wzorów