okrąg

widelec123 · Post autor: **widelec123** » 27 lut 2010, 13:58

Wykaż, że jeśli liczby a, b są różne, to równanie \(x^2 + y^2 +ax + by +0,5ab=0\) jest równaniem okręgu. Podaj długość promienia tego okręgu.

irena · Post autor: **irena** » 27 lut 2010, 14:30

\(x^2+y^2+ax+by+0,5ab=0\\(x+\frac{a}{2})^2-\frac{a^2}{4}+(y+\frac{b}{2})^2-\frac{b^2}{4}+\frac{2ab}{4}=0\\(x+\frac{a}{2})^2+(y+\frac{b}{2})^2=\frac{(a-b)^2}{4}\)

Jeśli \(a \neq b\), to równanie przedstawia okrąg o promieniu równym \(\frac{a-b}{2}\)