wielomiany
: 13 sty 2016, 17:43
Zad. Rozwiąż nierówność: \(|x^3-3x+1|<1\)
\(|x^3-3x+1|<1\\
x^3-3x+1<1\;\;\; \wedge \;\;\;x^3-3x+1>-1\\
x^3-3x<0\;\;\;\wedge\;\;\;x^3-3x+2>0\\
x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})<0\;\;\;\wedge\;\;\;(x+2)(x-1)^2>0\\
x\in (-\infty, ,-\sqrt{3})\cup (0,\sqrt{3})\;\;\;\wedge\;\;\;x\in (-2,1)\cup (1,\infty)\\
x\in (-2,-\sqrt{3})\cup (0,1)\cup (1,\sqrt{3})\)