stożek w kuli
: 25 lut 2010, 12:34
W kulę wpisano stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka. Proszę o pomoc
oznaczmy bok trójkąta przez l;
promień kuli przez R;
promień podstawy stożka przez r;
wysokość stożka przez h;
wtedy mamy: R = 2/3 wysokości trójkata równobocznego = 2/3 l pierwiastka z 3/3 = l pierw.z 3 /3;
r = 1/2 l;
h^2 = l^2 - 1/4 l^2 = 3/4 l^2;
h = l pierw.z 3 /2;
V kuli : V st. = 32 /9,