forum.zadania.info

Napisz równania ogoólne i parametryczne płaszczyzn spełniające podane warunki:

a) przechodzi przez punkty P(0;1;0) R(3;0;0) i prostopadła wzgledem osi OY (0;0;1),
b) przechodzi przez punkt P(-1;4;1) i jest równoległa do x-y-6z-12.

Nie chodzi mi tylko o liczbe D, tylko o dokładne rozwiązanie lub wskazówke jakimi iloczynami to liczyc. Pozdrawiam

laps161 pisze:Napisz równania ogoólne i parametryczne płaszczyzn spełniające podane warunki:

a) przechodzi przez punkty P(0;1;0) R(3;0;0) i prostopadła wzgledem osi OY (0;0;1),

Skoro płaszczyzna ma być prostopadła do wektora \(\left[ 0,0,1\right]\) to wszystkie leżące na niej punkty muszą mieć jednakową trzecią współrzędną. No to musi ona być 0 (bo P i R taką mają).
Równanie ogólne tej płaszczyzny to \(z=0\)
Równanie paramertyczne: \(\begin{cases}x=s\\y=t\\z=0 \end{cases}\)

laps161 pisze:Napisz równania ogoólne i parametryczne płaszczyzn spełniające podane warunki:

b) przechodzi przez punkt P(-1;4;1) i jest równoległa do x-y-6z-12=0.

\(x-y-6z+D=0\)

\(-1-4-6+D=0 \So D=11\)

\(x-y-6z+11=0\)