forum.zadania.info

Mógłby mi ktoś pomóc z tymi przykładami ? I wyjaśnić krok po kroku jak je rozwiązać ? Mam w poniedziałek kolokwium z relacji równoważności i kompletnie nie wiem jak "ugryźć" te przykłady

a) \(X = N, xRy \iff xy=4\)
b) \(X = N, xRy (x \le 5 \wedge\ y \le 5 \wedge x = y) \vee (x > 5 \wedge y > 5 \wedge 2|x + y)\)

Z góry dziękuję za pomoc

A jakie jest polecenie ?

Przepraszam ! Wiedziałam, że o czymś zapomniałam Sprawdzić czy podane relacje są zwrotne, symetryczne i przechodnie

Bardziej mam problem z tą drugą relacją

Pomoże ktoś ?

Ja bym chętnie pomogła ale ona jest dla mnie trochę nieczytelnie . Jakie znaczenie ma np \(X=N\) oraz jakiego zbioru elementami są \(x\) i\(y\) (czyli gdzie zadana jest ta relacja) ?

Ok - poprawiam
1. \(R \subset N^2, \forall\ x,y \in N\ xRy \iff xy = 4\)
2. \(R \subset N^2, \forall\ x,y \in N\ xRy \iff (x \le 5 \wedge\ y \le 5 \wedge x = y) \vee (x > 5 \wedge y > 5 \wedge 2|x + y)\)

Mam nadzieję, że teraz jest poprawnie

Lola_1993 pisze: 2. \(R \subset N^2, \forall\ x,y \in N\ xRy \iff (x \le 5 \wedge\ y \le 5 \wedge x = y) \vee (x > 5 \wedge y > 5 \wedge 2|x + y)\)

Mam nadzieję, że teraz jest poprawnie

1) zwrotna jest bo :
dla \(x \le 5\ \ x=x\) natomiast dla \(x>5\ \ 2|x+x\)
2) symetryczna jest bo :
dla \(x,y \le 5\ \ x=y \So y=x\) natomiast dla \(x,y>5\ \ 2|x+y \So 2|y+x\)
3) przechodnia jest bo :
dla \(x,y,z \le 5\ \ x=y \wedge y=z \So x=z\) natomiast dla \(x,y,z>5\ \ 2|x+y \wedge 2|y+z \So 2|x+z\)

zatem relacja 2 jest relacją równoważności