Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Artegor
Stały bywalec
Posty: 594 Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:
Post
autor: Artegor » 14 lis 2015, 20:12
Oblicz:
\((( \sqrt{13}+2)^ \frac{1}{2}-(\sqrt{13}-2)^ \frac{1}{2})^2* \cos \frac{2}{3}\pi\)
Wzór skróconego mnożenia, jednak wynik nie wychodzi mi prawidłowy:(\(3-\sqrt{13}\) )
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 14 lis 2015, 20:19
\(=(\sqrt{13}+2-2((\sqrt{13}+2)(\sqrt{13}-2))^{0,5}+\sqrt{13}-2)\cdot\cos(\pi-\frac{\pi}{3})=\\
=(2\sqrt{13}-2\sqrt{13-4})\cdot (-\cos\frac{\pi}{3})=(2\sqrt{13}-6)\cdot (-\frac{1}{2}))=-\sqrt{13}+3\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Artegor
Stały bywalec
Posty: 594 Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:
Post
autor: Artegor » 14 lis 2015, 21:22
Czyli \(a^2-b^2\) jest zapisane pod pierwiastkiem tak?
Galen
Guru
Posty: 18457 Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen » 14 lis 2015, 21:35
Tak jest
\(\sqrt{( \sqrt{13}+2 )( \sqrt{13}-2 )}= \sqrt{13-4}= \sqrt{9}=3\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
Artegor
Stały bywalec
Posty: 594 Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:
Post
autor: Artegor » 14 lis 2015, 23:34
Okej a w podpunkcie b) pierwszą część zapisuje za pomocą \(2^x\) , kolejnie logarytm zapisuje jako \(\frac{25}{4}\) , natomiast ostatnia cześć jako \(- \frac{1}{4}\) ?
\(\frac{64^ \frac{2}{3}* \sqrt{8} }{ \frac{1}{2}^-4 * \sqrt[4]{4} }- \log^2\frac{}{4} 32- \frac{1}{2} \sin \frac{7 \pi }{6}\)
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 15 lis 2015, 09:00
Artegor pisze: Okej a w podpunkcie b) pierwszą część zapisuje za pomocą \(2^x\) , kolejnie logarytm zapisuje jako \(\frac{25}{4}\) , natomiast ostatnia cześć jako \(- \frac{1}{4}\) ?
\(\frac{64^ \frac{2}{3}* \sqrt{8} }{ \frac{1}{2}^-4 * \sqrt[4]{4} }- \log^2\frac{}{4} 32- \frac{1}{2} \sin \frac{7 \pi }{6}\)
dokładnie tak
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
Artegor
Stały bywalec
Posty: 594 Rejestracja: 09 lis 2015, 18:25
Podziękowania: 364 razy
Płeć:
Post
autor: Artegor » 15 lis 2015, 14:25
Wychodzi mi \(2^1\) , ale coś sie nie zgadza, sinus w 2 ćwiartce jest dodatni, wiec \(-\frac{25}{4} - \frac{1}{4}\) ?
Więc całość to \(\frac{8}{4} - \frac{26}{4}\) , a powinno być \(- \frac{16}{4}\)