pary

jonhio · Post autor: **jonhio** » 23 lut 2010, 21:08

w szufladzie jest 5 par skarpet. wybieramy losowo 4 skarpety jakie jest prawdop ze wyciagniemy przynajmniej 1 pare?

BetrR65 · Post autor: **BetrR65** » 24 lut 2010, 14:14

jonhio pisze:w szufladzie jest 5 par skarpet. wybieramy losowo 4 skarpety jakie jest prawdop ze wyciagniemy przynajmniej 1 pare?

Zadrzenie \(\Omega\)=Wyciągamy 4 skarpety z 10 skarpet.
Możemy to zrobić na tyle sposobów ile jest kombinacji 4 elementów z 10, czyli:
\(\frac{10!}{4!*6!}\)
Zd. A polega na wyciągnięciu co najmniej 1 pary, czyli wyciągamy 1 parę i dwie skarpety lub dwie pary. Mozna to zrobić na tyle sposobów:
\(\frac{5!}{1!*4!}* \frac{8!}{2!*6!} + \frac{5!}{2!*3!}\)
co daje razem 140+10 sposobów.
A zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi:
\(\frac{150}{210}= \frac{5}{7}\)