Trapez

AniiUlkA · Post autor: **AniiUlkA** » 23 lut 2010, 14:49

W trapezie ABCD w którym AB||CD , przedłużono boki AD|BC do przecieci sie w punkcie P. Oblicz długość odcinka PC wiedząc,że jest on krótszy od odcinka BC o 2cm . podstawy trapeza są równe |AB|=15CM . , |CD|=6cm.

irena · Post autor: **irena** » 23 lut 2010, 16:08

\(AB \parallel CD\), czyli można zastosować twierdzenia Talesa. |BC|=x, |PC|=x-2, |PB|=2x-2

\(\frac{|CD|}{|AB|}=\frac{|PC|}{|PB|}\\\frac{6}{15}=\frac{x-2}{x}\\\frac{x-2}{x}=\frac{2}{5}\\5(x-2)=2x\\5x-10=2x\\3x=10\\x=\frac{10}{3}\\|PC|=x-2\\|PC|=\frac{10}{3}-2=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}cm\)