Suma długości dwóch boków trójkąta jest równa 6cm, a miara kąta między tymi bokami wynosi 120 stopni. Jaką najmniejszą długość może mieć trzeci bok tego trójkąta?
Uprzejmie proszę o pomoc.
twierdzenie sinusów i cosinusów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Jeden z boków ma długość x, drugi ma (6-x).Bok przeciwległy do danego kąta oznaczam a.
Z tw.cosinusów
aa = xx + (6-x)(6-x) - 2 x(6-x)cos120 -----------cos120 = -cos60 = -1/2
a^2 = x^2 +(6-x)^2 + (6x-xx)
a^2 = x^2 - 6x +36
a=pierwiastkowi z tego wyrażenia.Najmniejsza długość trzeciego boku :obliczam x wierzchołka paraboli x=6/2 =3
Wartość funkcji f(x)=x^2-6x+36 dla tego x wynosi 27========= >a^2 = 27 ======== > a=pierw.27 = 3 pierw.3
Z tw.cosinusów
aa = xx + (6-x)(6-x) - 2 x(6-x)cos120 -----------cos120 = -cos60 = -1/2
a^2 = x^2 +(6-x)^2 + (6x-xx)
a^2 = x^2 - 6x +36
a=pierwiastkowi z tego wyrażenia.Najmniejsza długość trzeciego boku :obliczam x wierzchołka paraboli x=6/2 =3
Wartość funkcji f(x)=x^2-6x+36 dla tego x wynosi 27========= >a^2 = 27 ======== > a=pierw.27 = 3 pierw.3
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
