Tożsamość trygonometryczna

ODPOWIEDZ
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Griks
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 115
Rejestracja: 04 paź 2014, 18:42
Podziękowania: 82 razy
Płeć:

Tożsamość trygonometryczna

Post autor: Griks »

zad. Należy wykazać, że jeśli \(cosx \neq -sinx\), to \(\frac{cos2x(cosx - sinx)}{cosx + sinx} = 1 - sin2x\)
Na górę
dadam
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1104
Rejestracja: 18 sty 2012, 13:40
Otrzymane podziękowania: 575 razy
Płeć:

Re: Tożsamość trygonometryczna

Post autor: dadam »

zacznij od lewej i skorzystaj ze wzoru: \(cos2x=cos^2x-sin^2x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)\)

a
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
Na górę
dadam
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1104
Rejestracja: 18 sty 2012, 13:40
Otrzymane podziękowania: 575 razy
Płeć:

Post autor: dadam »

L=\(\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)(cosx-sinx)}{cosx+sinx}=(cosx-sinx)^2=cos^2x+sin^2x-2sinxcosx=1-sin2x\)=P
Otrzymałeś odpowiedź lub podpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!
Na górę
ODPOWIEDZ

Wróć do „Pomocy! - równania, nierówności i układy równań”