Funkcja logarytmiczna - Wykaż że
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kasia96175
- Czasem tu bywam
- Posty: 86
- Rejestracja: 01 sty 2011, 17:06
- Podziękowania: 131 razy
- Płeć:
Funkcja logarytmiczna - Wykaż że
Wykaż, że funkcja f(x)=\(f(x)= x \cdot \log \frac{x+3}{x-3}\) jest parzysta.
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
\(\frac{x+3}{x-3}>0\\
(x+3)(x-3)>0\\
D=(-\infty, -3)\cup (3,\infty)\)
\(x\in D\;\; \wedge \;\;\;-x\in D\\
f(-x)=-x\log\frac{-x+3}{-x-3}=-x\log\frac{-(x-3)}{-(x+3)}=-x\log\frac{x-3}{x+3}=-x\log(\frac{x+3}{x-3})^{-1}=-x\cdot (-1)\log(\frac{x+3}{x-3}=f(x)\)
funkcja jest parzysta
(x+3)(x-3)>0\\
D=(-\infty, -3)\cup (3,\infty)\)
\(x\in D\;\; \wedge \;\;\;-x\in D\\
f(-x)=-x\log\frac{-x+3}{-x-3}=-x\log\frac{-(x-3)}{-(x+3)}=-x\log\frac{x-3}{x+3}=-x\log(\frac{x+3}{x-3})^{-1}=-x\cdot (-1)\log(\frac{x+3}{x-3}=f(x)\)
funkcja jest parzysta
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
