trójkąt równoramienny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
agusiaczarna22
- Stały bywalec
- Posty: 271
- Rejestracja: 05 lis 2013, 15:46
- Podziękowania: 216 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
trójkąt równoramienny
Oblicz miary trójkąta równoramiennego, którego wierzchołki leżą na okręgu wiedząc,że jeden z boków jest oparty na \(\frac{1}{5}\)długości okręgu.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9162 razy
Jeśli podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC jest oparta na 1/5 okręgu,to trójkąt AOB wycina kąt środkowy \(360^o:5=72^o\)
Ze środka AB przez środek O okręgu prowadzisz prostą i wyznaczasz wierzchołek C trójkąta.
Kąt ACB jest wpisany oparty na 1/5 okręgu więc ma \(\frac{1}{2} \cdot 72^o=36^o\)
Pozostałe dwa kąty są przy podstawie AB
\(\alpha= \frac{180-36}{2}=72^o\)
Masz więc kąty:72,72,36 stopni.
Druga możliwość:
Ramię BC jest oparte na 1/5 okręgu i ramię AC też na 1/5 okręgu.
Kąt AOB ma \(2\cdot \frac{1}{5}\cdot 360^o=144^o\) dopełnia go kąt środkowy 360-144=216 stopni.
Kąt ACB jest wpisany i ma \(\frac{1}{2}\cdot 216=108^o\)
Kąty przy podstawie:
\(\alpha= \frac{180-108}{2}= \frac{72}{2}=36^0\)
Masz tu kąty:
108,36 i 36 stopni.
Jak widzisz są dwie możliwości.
Ze środka AB przez środek O okręgu prowadzisz prostą i wyznaczasz wierzchołek C trójkąta.
Kąt ACB jest wpisany oparty na 1/5 okręgu więc ma \(\frac{1}{2} \cdot 72^o=36^o\)
Pozostałe dwa kąty są przy podstawie AB
\(\alpha= \frac{180-36}{2}=72^o\)
Masz więc kąty:72,72,36 stopni.
Druga możliwość:
Ramię BC jest oparte na 1/5 okręgu i ramię AC też na 1/5 okręgu.
Kąt AOB ma \(2\cdot \frac{1}{5}\cdot 360^o=144^o\) dopełnia go kąt środkowy 360-144=216 stopni.
Kąt ACB jest wpisany i ma \(\frac{1}{2}\cdot 216=108^o\)
Kąty przy podstawie:
\(\alpha= \frac{180-108}{2}= \frac{72}{2}=36^0\)
Masz tu kąty:
108,36 i 36 stopni.
Jak widzisz są dwie możliwości.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.