Mam do rozwiązania takie zadania ktorych nawet nie potrafie zaczac bo nic z tego nie pamietam, notatki tez mam takie sobie:( bardzo prosze o pomoc...
1. Prosta k przechodzi przez punkty A(-2, -3) i B(1.4). Wyznacz równania prostych l oraz m odpowiednio, prostopadłej do k i równoległej do k, wiedząc, ze D(2, -1) należy do l oraz k.
2. Określ wzajemne połozenie prostej k: x-y-1=0 i okręgu o równaniu (x+1) do kwadratu + y do kwadratu=2.
Bardzo prosze pomózcie;]
Geometria analityczna - proste
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zad. 1
Z układu równań możesz wyznaczyć równanie prostej k: \(\begin{cases}-3=-2a+b\\ 4=a+b \end{cases}\), która wynosi \(y=\frac{7}{3}x+\frac{5}{3}\)
Musiałeś się pomylić z tym punktem D, bo on nie należy do prostej k, więc zakładam, że należy on do prostych l oraz m. Wiedząc, że \(l\perp k\) i \(m\parallel k\), masz dane współczynniki kierunkowe a. Dokładając do tego punkt D łatwo obliczysz równania prostych l oraz m:
Prosta l: \(-1=-\frac{3}{7} \cdot 2+b\) => \(b=-\frac{1}{7}\), więc równanie wygląda tak: \(y=\frac{3}{7}x- \frac{1}{7}\)
Prosta m: \(-1=\frac{7}{3} \cdot 2+b\) => \(b=-\frac{17}{3}\), więc równanie wygląda tak: \(y=\frac{7}{3}x- \frac{17}{3}\)
Niech mnie jednak ktoś sprawdzi, bo ciężki dzień był dzisiaj i już oczopląsów dostaję...
Z układu równań możesz wyznaczyć równanie prostej k: \(\begin{cases}-3=-2a+b\\ 4=a+b \end{cases}\), która wynosi \(y=\frac{7}{3}x+\frac{5}{3}\)
Musiałeś się pomylić z tym punktem D, bo on nie należy do prostej k, więc zakładam, że należy on do prostych l oraz m. Wiedząc, że \(l\perp k\) i \(m\parallel k\), masz dane współczynniki kierunkowe a. Dokładając do tego punkt D łatwo obliczysz równania prostych l oraz m:
Prosta l: \(-1=-\frac{3}{7} \cdot 2+b\) => \(b=-\frac{1}{7}\), więc równanie wygląda tak: \(y=\frac{3}{7}x- \frac{1}{7}\)
Prosta m: \(-1=\frac{7}{3} \cdot 2+b\) => \(b=-\frac{17}{3}\), więc równanie wygląda tak: \(y=\frac{7}{3}x- \frac{17}{3}\)
Niech mnie jednak ktoś sprawdzi, bo ciężki dzień był dzisiaj i już oczopląsów dostaję...
