W ciagu ilu dni koparka wykona prace??
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
wieczorek91
- Rozkręcam się
- Posty: 53
- Rejestracja: 23 sty 2010, 15:23
W ciagu ilu dni koparka wykona prace??
Dwie koparki pracując razem wykonują określoną pracę w ciągu 10 dni. Gdyby koparka A pracowała sama przez następne 6 dni, a następnie koparka B przez następne 3 dni, to wykonałaby 40% całej pracy. W ciągu ilu dni każda koparka wykonałaby całą pracę samodzielnie?
x- ilość dni potrzebnych koparce A do wykonania całej pracy
y- ilość dni potrzebnych koparce B do wykonania całej pracy
\(\frac{1}{x}\)- część pracy, jaką wykonuje koparka A w ciągu 1 dnia
\(\frac{1}{y}\)- "wydajność" koparki B
\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\ /\cdot3\\\frac{6}{x}+\frac{3}{y}=\frac{4}{10} \end{cases} \\ \begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{10} \\\frac{6}{x}+\frac{3}{y}=\frac{4}{10}\end{cases}\\\frac{3}{x}=\frac{1}{10}\\x=30\\\frac{1}{30}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{10}-\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\y=15\\ \begin{cases}x=10\\y=15 \end{cases}\)
y- ilość dni potrzebnych koparce B do wykonania całej pracy
\(\frac{1}{x}\)- część pracy, jaką wykonuje koparka A w ciągu 1 dnia
\(\frac{1}{y}\)- "wydajność" koparki B
\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\ /\cdot3\\\frac{6}{x}+\frac{3}{y}=\frac{4}{10} \end{cases} \\ \begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{10} \\\frac{6}{x}+\frac{3}{y}=\frac{4}{10}\end{cases}\\\frac{3}{x}=\frac{1}{10}\\x=30\\\frac{1}{30}+\frac{1}{y}=\frac{1}{10}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{10}-\frac{1}{30}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\y=15\\ \begin{cases}x=10\\y=15 \end{cases}\)