forum.zadania.info

Rozwiąż równanie \(sin^4\quad \frac{x}{2} + cos^4 \quad\frac{x}{2}=\frac{5}{8}\) w przedziale \(<-\pi,\pi>\).
proszę o pomoc

Właśnie dopiero co redtube zobaczyłem i odpowiedz na to zadanie spuściłem...

\(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=\frac{5}{8}\)

\((sin^2{\frac{x}{2}}+cos^2\frac{x}{2})^2-2sin^2\frac{x}{2}cos^2\frac{x}{2}=\frac{5}{8}\)

\(1-\frac{1}{2}sin^2x=\frac{5}{8}\)

\(|sinx|=\frac{\sqrt{3}}{2}\), to wydaje mi się:

\(x\in{\{-\frac{2\pi}{3};-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3};\frac{2\pi}{3}}\}\)