forum.zadania.info

W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są:
|AB|=|AC|= 26, |SB|=|SC| = 2\(\sqrt{194}\) i BC = 2|AS|= 20. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź:
\(V=800 j^3\)

Mam problem z tym zadankiem, ponieważ nie wiem, gdzie dokładnie znajduję się spodek wysokości. Pole postawy można obliczyć ze wzoru Herona czyli \(P = 240\), a dalej nie wiem Czy mógłbym mi ktoś dokładnie wyjaśnić gdzie i dlaczego będzie znajdował się spodek wysokości.
Z góry dzięki

Spodkiem wysokości jest punkt A.

Oznacz:
D- środek krawędzi BC

\(|AD|=h\\h^2+10^2=26^2\\h^2=676-100=576\\h=24\)

\(|SD|=k\\k^2+10^2=(2\sqrt{194})^2\\k^2=776-100=676\\k=26\)

\(26^2-24^2=676-576=100=|SA|^2\\|SA|^2+|AD|^2=|SD|^2\)

\(|SA|^2+|AB|^2=10^2+26^2=100+676=776=(2\sqrt{194})^2=|SB|^2=|SC|^2\)

Wysokością ostrosłupa jest odcinek AS.

\(V=\frac{1}{3}\cdot240\cdot10=800j^3\)

W odpowiedzi Ireny jest błąd, AS ma długość 20 więc jak podniesiemy do drugiej potęgi to mamy 400 a nie 100 i połowa BC to 1 a nie 10 więc wynik jest zupełnie inny, dziękuję nie pozdrawiam ireny

Szałkoś matematyk pisze: ↑01 kwie 2020, 08:45 W odpowiedzi Ireny jest błąd, AS ma długość 20 więc jak podniesiemy do drugiej potęgi to mamy 400 a nie 100 i połowa BC to 1 a nie 10 więc wynik jest zupełnie inny, dziękuję nie pozdrawiam ireny

Przeczytaj dokładnie treść zadania, w odpowiedzi Ireny błędu nie ma

Irena podała ze połowa BC to 10 gdzie BC to 2 i że AS=10 a w zadaniu jest podane że to 20

Szałkoś matematyk pisze: ↑01 kwie 2020, 09:15 AS=10 a w zadaniu jest podane że to 20

w treści zadania masz:

Thenio pisze: ↑04 maja 2015, 20:57 BC = 2|AS|= 20.

czyli \(|AS|=10\)

A to przepraszam mój błąd, na kartce to zadanie mam gdzie między 2 a AS jest drobny odstęp, a to dużo zmienia

Szałkoś matematyk pisze: ↑01 kwie 2020, 09:24 A to przepraszam mój błąd, na kartce to zadanie mam gdzie między 2 a AS jest drobny odstęp, a to dużo zmienia

spoko, uznajmy to za primaaprilisowy żarcik