funkcja

[NieDlaOka37]

Przedstawiona na rys. funkcja g powstała z równoległego przesunięcia funkcji \(f(x)= - \frac{2}{x} i x \neq 0\)


Napisz wzór funkcji g i znajdź miejsca zerowe
Narysuj wyk. funkcji \(k(x)= |g(x)|\)
Dla jakich wartości parametru z (gdzie z należy do liczb rzeczywistych) równanie \(k(x)=p^2-1\) ma dwa rozwiązania różnych znaków
bardzo proszę o pomoc

[domino21]

funkcja ma asymptoty x=-1 i y=3, stąd
\(g(x)=-\frac{2}{x+1}-3\)

http://img1.vpx.pl/up/20100220/funkcja67.jpg

z wykresu widać, że równanie \(k(x)=p^2-1\) ma dwa rozwiązania różnych znaków, gdy:
\(p^2-1>3 \ \wedge \ p^2-1<5
p^2-4>0 \ \wedge \ p^2-6<0
(p-2)(p+2)>0 \ \wedge \ (p-\sqrt{6})(p+\sqrt{6})<0
p\in(-\infty;-2)\cup (2;+\infty) \ \wedge \ p\in(-\sqrt{6};\sqrt{6})
p\in(-\sqrt{6};-2)\cup (2;\sqrt{6})\)