Przekrój ostrosłupa

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kanapa21
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 18 lut 2010, 14:42

Przekrój ostrosłupa

Post autor: kanapa21 » 18 lut 2010, 16:29

Pole przekroju równoległego do płaszczyzny podstawy ostrosłupa równa się 0,64 pola podstawy. W jakim stosunku przekrój dzili objętość ostrosłupa?

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1110 razy
Płeć:

Post autor: anka » 18 lut 2010, 17:11

\(P_p\) - pole podstawy ostrosłupa
\(P_x\) - pole przekroju
\(P_x=0,64P_p \Rightarrow \frac{P_x}{P_p}=0,64\)
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa
\(k^2=0,64
k=0,8\)

Stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa
Wyznaczam \(V_x\)
\(\frac{V_x}{V}=k^3\)
\(\frac{V_x}{V}=0,8^3\)
\(\frac{V_x}{V}=0,512 \Rightarrow V_x=0,512V\)

Wyznaczam \(V_s\) (objętość ściętego ostarosłupa)
\(V_s=V-V_x\)
\(V_s=V-0,512V\)
\(V_s=0,488V\)

Obliczam stosunek objętości brył
\(\frac{V_x}{V_s} = \frac{0,512V}{0,488V} = \frac{64}{61}\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.

kanapa21
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 18 lut 2010, 14:42

Post autor: kanapa21 » 19 lut 2010, 15:50

w odp jest 64:61

Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6570
Rejestracja: 30 sty 2009, 00:25
Podziękowania: 26 razy
Otrzymane podziękowania: 1110 razy
Płeć:

Post autor: anka » 19 lut 2010, 16:30

Dokończyłam obliczenia.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.