forum.zadania.info

Mam wielką prożbę proszę o wytłumaczenie tego zadania


Z czterech ołowianych sześcianów o przekątnej długości \(4\sqrt{3}\) wykonano graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej 8 cm. Oblicz przekątną graniastosłupa . Moje gg 10315247 . Z góry thx Proszę o wytłumczenie

Z długości przekątnej sześcianu otrzymujemy krawędź sześcianu długości 4.
Skoro podstawa graniastosłupa ma długość 8, to znaczy, że te cztery sześcianiki ustawiono na podstawie obok siebie.
Podstawa graniastosłupa to zatem kwadrat o boku 8, a wysokość graniastosłupa 4.
Przekątną graniastosłupa obliczymy z twierdzenia Pitagorasa - jest ona przeciwprostokątną trójkąta o przyprostokątnych 4 (wysokość, czyli boczna krawędź graniastosłupa) i \(8\sqrt{2}\) (przekątna podstawy). Ma więc długość
\(\sqrt{4^2+(8\sqrt{2})^2} = \sqrt{16+128}=\sqrt{144}=12\).

Przydałby się rysunek, ale ja nie wstawię.
escher

P.S. Wklejanie niecierpliwej odpowiedzi w minutę po pytaniu znacznie zmniejsza szansę na uzyskanie pomocy, bo sprawia wrażenie, że już ktoś udzielił odpowiedzi

Tu jest obrazek
www.zadania.info/3123270