Prędkości rowerzystów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Prędkości rowerzystów
Miejscowości A, B oraz C leżą przy tej samej drodze, przy czym miejscowość B leży pomiędzy A i C. Z miejscowości A i B, odległych o 36 km, wyruszają jednocześnie dwaj rowerzyści. Każdy z nich jedzie ze stałą prędkością. Gdyby obaj jechali naprzeciw siebie, to spotkaliby się po 9/8 h. Gdyby obaj jechali w kierunku miejscowości C, to po 5 godzinach jazdy odległość między nimi wynosiłaby 24 km. Z jaką prędkością jedzie każdy rowarzysta?
x- prędkość rowerzysty jadącego z A
y- prędkość rowerzysty jadącego z B (w km/h)
\(\frac{9}{8}(x+y)=36\\x+y=32\)
\(36-24=12\)
Gdyby obaj jechali w kierunku C, to rowerzysta z A pokonałby drogę o 12km dłuższą od drugiego w ciągu 5 godzin
\(5x=5y+12\\5(x-y)=12\\x-y=2,4\)
\(\begin{cases}x+y=32\\x-y=2,4\end{cases}\\2x=34,4\\x=17,2\\y=32-17,2=14,8\)
\(\begin{cases}x=17,2\frac{km}{h}\\y=14,8\frac{km}{h}\end{cases}\)
y- prędkość rowerzysty jadącego z B (w km/h)
\(\frac{9}{8}(x+y)=36\\x+y=32\)
\(36-24=12\)
Gdyby obaj jechali w kierunku C, to rowerzysta z A pokonałby drogę o 12km dłuższą od drugiego w ciągu 5 godzin
\(5x=5y+12\\5(x-y)=12\\x-y=2,4\)
\(\begin{cases}x+y=32\\x-y=2,4\end{cases}\\2x=34,4\\x=17,2\\y=32-17,2=14,8\)
\(\begin{cases}x=17,2\frac{km}{h}\\y=14,8\frac{km}{h}\end{cases}\)