Turysta idzie drogą wznoszącą się pod kątem \(8^\circ\)
a) Jaką różnicę poziomów pokona po 500m? Wynik podaj z dokładnością do 1m.
b) Jak długo musiałby iść tą drogą z szybkością 4 km/h, aby pokonać różnicę poziomów wynoszącą 160m? Wynik podaj z dokładnością do 1 min.
proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
zadanie o turyście
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
s- droga turysty (w m)
h- różnica poziomów
\(\frac{h}{s}=sin8^o\)
a)
\(\frac{h}{500}=sin8^o\\sin8^o\approx0,1392\\h\approx500\cdot0,1392=69,6m\approx70m\)
b)
x-czas (min)
\(4\frac{km}{h}=\frac{4000}{60}\frac{m}{min}=\frac{200}{3}\frac{m}{min}\\s=\frac{200}{3}x\\\frac{160}{\frac{200}{3}x}=0,1392\\\frac{160\cdot3}{200x}=0,1392\\\frac{12}{5x}=0,1392\\x=\frac{12}{5\cdot0,1392}\\x=\frac{12}{0,696}\\x\approx17,24\\x\approx17min\)
h- różnica poziomów
\(\frac{h}{s}=sin8^o\)
a)
\(\frac{h}{500}=sin8^o\\sin8^o\approx0,1392\\h\approx500\cdot0,1392=69,6m\approx70m\)
b)
x-czas (min)
\(4\frac{km}{h}=\frac{4000}{60}\frac{m}{min}=\frac{200}{3}\frac{m}{min}\\s=\frac{200}{3}x\\\frac{160}{\frac{200}{3}x}=0,1392\\\frac{160\cdot3}{200x}=0,1392\\\frac{12}{5x}=0,1392\\x=\frac{12}{5\cdot0,1392}\\x=\frac{12}{0,696}\\x\approx17,24\\x\approx17min\)