\(\sin x= \cos x\).
//Mam dylemat, czy można rozwiązać te równanie bez patrzenia na wykres sinusa i cosinusa?
Proste równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
można
\(\sin x-\cos x=0\\
\sin x-\sin (\frac{\pi}{2}+x)=0\\
2\cos\frac{x+\frac{\pi}{2}+x}{2}\cos\frac{x-\frac{\pi}{2}-x}{2}=0\\
2\cos (x+\frac{\pi}{4})\cos(\frac{\pi}{4})=0\\
\cos(x+\frac{\pi}{4})=0\\
x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\
x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\sin x-\cos x=0\\
\sin x-\sin (\frac{\pi}{2}+x)=0\\
2\cos\frac{x+\frac{\pi}{2}+x}{2}\cos\frac{x-\frac{\pi}{2}-x}{2}=0\\
2\cos (x+\frac{\pi}{4})\cos(\frac{\pi}{4})=0\\
\cos(x+\frac{\pi}{4})=0\\
x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi\\
x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
