forum.zadania.info

W szafie jest biała koszula, \(3\) niebieskie i \(n\) czerwonych. Losowo wybieramy z szafy dwie koszule. Ile powinno być koszul czerwonych, aby prawdopodobieństwo wylosowania koszul różnokolorowych wynosiło \(\frac{5}{7}\) ?

Odpowiedź: \(n=3\)

Komentarz: Obliczyłem \(\Omega\), ale nie wiem czy dobrze, zapisałem ją tak:

\(\Omega = { n+4\choose 2} \Rightarrow \frac{(n+3)(n+4)}{2}\)

Ale nie za bardzo wiem jak policzyć zbiór A (wylosowanie dwóch różnokolorowych koszul). Myślałem o sumie prawdopodobieństwa wylosowania jednej białej koszuli z.. no właśnie, nie za bardzo wiem z czym. Proszę o pomoc.

\(\overline{\overline{A}} = {1 \choose 1} \cdot {3 \choose 1} + {1 \choose 1} \cdot {n \choose 1} + {3 \choose 1} \cdot {n \choose 1} =1\cdot3+1\cdot\ n+3\cdot\ n=4n+3\)

\(\frac{2(4n+3)}{(n+3)(n+4)}=\frac{5}{7}\)

Dziękuję ślicznie, wszystko ok.

Tak, oczywiście. Nie zauważyłam omyłki w zapisie. Ale dalej powinno być dobrze. Poprawiam.