W szafie jest biała koszula, \(3\) niebieskie i \(n\) czerwonych. Losowo wybieramy z szafy dwie koszule. Ile powinno być koszul czerwonych, aby prawdopodobieństwo wylosowania koszul różnokolorowych wynosiło \(\frac{5}{7}\) ?
Odpowiedź: \(n=3\)
Komentarz: Obliczyłem \(\Omega\), ale nie wiem czy dobrze, zapisałem ją tak:
\(\Omega = { n+4\choose 2} \Rightarrow \frac{(n+3)(n+4)}{2}\)
Ale nie za bardzo wiem jak policzyć zbiór A (wylosowanie dwóch różnokolorowych koszul). Myślałem o sumie prawdopodobieństwa wylosowania jednej białej koszuli z.. no właśnie, nie za bardzo wiem z czym. Proszę o pomoc.
Prawdopodobieństwo - p. roz
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(\overline{\overline{A}} = {1 \choose 1} \cdot {3 \choose 1} + {1 \choose 1} \cdot {n \choose 1} + {3 \choose 1} \cdot {n \choose 1} =1\cdot3+1\cdot\ n+3\cdot\ n=4n+3\)
\(\frac{2(4n+3)}{(n+3)(n+4)}=\frac{5}{7}\)
\(\frac{2(4n+3)}{(n+3)(n+4)}=\frac{5}{7}\)
Ostatnio zmieniony 18 lut 2010, 08:38 przez irena, łącznie zmieniany 1 raz.