średnia arytmetyczna w szeregu przedziałowym

[haharuka]

Witam, mam takie oto zadanie: wydajność pracy pewnej grupy pracowników w szt./h wygląda następująco:
12 (szt.) - 3 (l.osób)
13 - 1
14 - 2
15 - 3
16 - 4
17 - 8
18 - 3
19 - 3
20 - 3

Mam zbudować szereg rozdzielczy przedziałowy o interwale 2, który skonstruowałam następująco:

12-14 --- 4 (l.osób)
14-16 --- 5
16-18 --- 12
18-20 --- 6
20-22 --- 3

I teraz mam obliczyć średnią arytmetyczną z tego przedziału. Zrobiłam to w sposób następujący:

\(\kre{x} = \frac{13 \cdot 4+15 \cdot 5+17 \cdot 12+19 \cdot 6+21 \cdot 3}{30}\), gdzie pierwszy czynnik z każdego iloczynu to środek przedziału wyznaczonego przeze mnie w pierwotnej tabeli, drugi czynnik to liczba pracowników w każdym przedziale, a w mianowniku 30 oznacza liczbę wszystkich pracowników. Mój wynik jest niezgodny z odpowiedzią (powinno wyjść 16,2), tym samym bardzo proszę o pomoc! Pozdrawiam.

[Matematyk147]

Aby wynik był zgodny z odpowiedzą musisz inaczej skonstruować te przedziały . Powinny one wyglądać następująco
11.25-13.25 --- 4 os.
13.25-15.25 --- 5 os.
15.25-17.25 --- 12 os.
17.25-19.25 --- 6 os.
19-25-21.25 --- 3 os.

Wtedy jak policzysz środki i oblicz sobie na kalkulatorze to wyjdzie Ci w przybliżeniu 16,2.