ciąg geometryczny

[widelec123]

Liczby \(sin \alpha ;0,2;cos \alpha\) tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Oblicz sumę \(sin \alpha +cos \alpha\)

[domino21]

\(0,2^2=\sin\alpha \cos\alpha
0,04=\sin\alpha \cos\alpha
0,08=2\sin\alpha \cos\alpha
1+0,08=\sin^2\alpha + 2\sin\alpha\cos\alpha + \cos^2\alpha
1,08=(\sin\alpha+ \cos\alpha)^2
\sin\alpha + \cos\alpha=\sqrt{1,08} \ \vee \ \sin\alpha + \cos\alpha=-\sqrt{1,08}\)