Rozklad wielomianu - pomocy! :(

[magda1221]

Mam wielomian \(x^3 - 4x^2\) - 3x +18 rozłożyć na czynniki i ciekawi mnie czy jest jakaś metoda pozwalająca na szybszy rozkład niż twierdzenie o pierwiastkach wymiernych ;/ Bo trochę to czasu zajmuje zupełnie bez sensu xd

[eresh]

chyba to najszybsza metoda

\(x^3-4x^2-3x+18=(x+2)(x^2-6x+9)=(x+2)(x-3)^2\)

[radagast]

Mam wielomian \(x^3 - 4x^2\) - 3x +18 rozłożyć na czynniki i ciekawi mnie czy jest jakaś metoda pozwalająca na szybszy rozkład niż twierdzenie o pierwiastkach wymiernych ;/ Bo trochę to czasu zajmuje zupełnie bez sensu xd

można też tak pogrupować składniki:
\(x^3 - 4x^2 - 3x +18=x^3 -3x^2-x^2 - 3x +18=x^3 -3x^2-(x^2 + 3x -18)=x^2(x-3)-(x-3)(x+6)=...\)
ale nie ukrywam ,że wpadła na to wiedząc, że 3 jest pierwiastkiem

[rafal0803]

Mi najłatwiej rozkłada się wielomiany schematem Hornera bardzo prosty i przyjemny Polecam

[eresh]

Mi najłatwiej rozkłada się wielomiany schematem Hornera bardzo prosty i przyjemny Polecam

a nie potrzebujesz do tego twierdzenia o pierwiastkach wielomianu?

[rafal0803]

No tak, potrzebuję ale potem jest łatwiej, szybciej

[eresh]

No tak, potrzebuję

i tu jest problem, bo potem to już tylko z górki