Strona 1 z 2
Wykres funkcji
: 27 lut 2015, 20:26
autor: rafal0803
Witam,
Potrzebuję pomocy w rozwiązaniu tego zadania:
Naszkicuj wykres funkcji:
\(f(x)=cos x^{\sqrt{|cos x|-1}}\)
Bardzo prosiłbym o łopatologiczne wytłumaczenie czemu tak, a nie inaczej rozwiązać tego typu zadanie. Z góry dziękuję za pomoc
P.S Wiem, że to zadanie już pojawiło się na forum, lecz jest ono dla mnie nadal niezrozumiałe ;/
: 27 lut 2015, 20:34
autor: radagast
czy to miała być taka funkcją ? \(f(x)=cos \left( x^{\sqrt{|cos x|-1}}\right)\)
czy może taka: \(f(x)=\left(cos x\right)^{\sqrt{|cos x|-1}}\)
a może jeszcze inna ?
: 27 lut 2015, 20:35
autor: patryk00714
zapisz czytelniej wzór.
: 27 lut 2015, 20:40
autor: rafal0803
radagast- tak, tak dokładnie ta
Sorki za nieczytelność
: 27 lut 2015, 20:48
autor: radagast
To zastanów się na początek nad dziedziną tej funkcji.
Ona jest taka, powiedziałabym... "dyskretna"
: 27 lut 2015, 21:00
autor: rafal0803
Ja bym to zrobil tak:
to co pod pierwiastkiem musi być >= 0
czyli |cosx|-1>=0 => cosx>=1 lub cosx<= -1 => czyli D: x e (-niesk; -1> u <1; + niesk).
Nwm czy mam dobry tok rozumowania, czy nie, i gubię się trochę w tym
: 27 lut 2015, 21:30
autor: patryk00714
moment, moment. Jaki jest zbiór wartości funkcji \(f(x)=\cos x\)
: 27 lut 2015, 21:41
autor: rafal0803
Zw= <-1; 1>
: 28 lut 2015, 18:53
autor: rafal0803
To jak, pomoże ktoś ?
: 28 lut 2015, 18:56
autor: eresh
to jeszcze raz spróbuj wyznaczyć dziedzinę
Re: Wykres funkcji
: 02 mar 2015, 22:08
autor: rafal0803
Dobra, przespałem się z tym, myślę, że wiem o co chodzi
to co pod pierwiastkiem musi być >= 0
czyli |cosx|-1>=0 => cosx>=1 lub cosx<= -1
cos x nie może być większy od 1 lub mniejszy od -1, może być jedynie równy. Teraz wyznaczamy x-sy, dla których zachodzi taka równość, a będzie to k* pi dla k e C czyli Df: x=k*pi dla k e C.
Mam nadzieję, że dobrze myslę
Tylko nwm do końca jak to dalej ugryźć
: 03 mar 2015, 14:06
autor: Galen
Dziedzina \(D= \left\{ k\pi\right\}\;\;\;k\in C\)
Wtedy jest \(cosx^0=1\)
Wykres jest zbiorem punktów :
\(...(-2\pi;1);(-\pi;1);(0;1);(\pi;1);(2\pi;1);...\)
Re: Wykres funkcji
: 03 mar 2015, 15:40
autor: rafal0803
hmmm, no a co jeżeli w potędze pod pierwiastkiem za cosx wstawie -1 ? to wtedy będzie pierwiastek z -2 ;/ i co z tym ? ;/
Przepraszam jeżeli zadaje głupie pytania, ale chce po prostu to wszystko zrozumieć
: 03 mar 2015, 16:30
autor: Galen
Pod pierwiastkiem jest wartość bezwzględna z cosx
Jeśli \(cos x=-1\) to pod pierwiastkiem jest \(|-1|-1=1-1=0\)
: 03 mar 2015, 16:35
autor: rafal0803
ale ze mnie debil
wszystko pokręciłem sobie wcześniej ;/ Teraz już rozumiem
Bardzo dziękuję za pomoc