forum.zadania.info

Z talii 52 kart losujemy jednoczesnie 13 kart. Jakie prawdopodobienstwo jest ze wsrod nich:
a)bedzie conajmniej jeden as
b)beda 3 damy i 2 dziesiatki
c)beda co najwyzej 2 damy..

a)
\(P(A')=\frac{ {48 \choose 13} }{ {52 \choose 13} }\\P(A)=1-\frac{ {48 \choose 13} }{ {52 \choose 13} }\)

b)
\(P(A)=\frac{ {4 \choose 3} \cdot {4 \choose 2} \cdot {44 \choose 8} }{ {52 \choose 13} }\)

c)
\(P(A)=\frac{ {4 \choose 0} \cdot {48 \choose 13} + {4 \choose 1} \cdot {48 \choose 12} + {4 \choose 2} \cdot {48 \choose 11} }{ {52 \choose 13} }\)