4.88
Gromada chrząszczy licząca na początku 500 osobników powiększa się po upływie każdego miesiąca o 7 procent.
a) Napisz wzór i naszkicuj wykres funkcji y = f(t) gdzie t oznacza liczbę miesięcy, a wartości funkcji są liczebnością populacji chrząszczy.
b) podaj liczebność populacji po upływie trzech miesięcy i po upływie jednego roku.
odp do a) kompletnie dla mnie nie zrozumiała f(t) = 500* 1,07^t. Proszę o wytłumaczenie.
chrząszcze.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
a.
na początku jest 500 osobników
po miesiącu: \(500+0,07\cdot 500=500(1+0,07)=1,07\cdot 500=500\cdot 1,07^1\)
po dwóch miesiącach: \(1,07\cdot 500+0,07\cdot 1,07\cdot 500=1,07\cdot 500(1+0,07)=1,07\cdot 500\cdot 1,07=500\cdot 1,07^2\)
po t miesiącach: \(500\cdot 1,07^t\)
b.
\(f(3)=500\cdot 1,07^3 \approx 612
f(12)=500\cdot 1,07^{12} \approx 1126\)
na początku jest 500 osobników
po miesiącu: \(500+0,07\cdot 500=500(1+0,07)=1,07\cdot 500=500\cdot 1,07^1\)
po dwóch miesiącach: \(1,07\cdot 500+0,07\cdot 1,07\cdot 500=1,07\cdot 500(1+0,07)=1,07\cdot 500\cdot 1,07=500\cdot 1,07^2\)
po t miesiącach: \(500\cdot 1,07^t\)
b.
\(f(3)=500\cdot 1,07^3 \approx 612
f(12)=500\cdot 1,07^{12} \approx 1126\)