sześciokąt
: 13 lut 2010, 15:27
z koła o promieniu 6cm wycięto możliwie największy sześciokąt foremny.Jaki procent powierzchni kola pozostał po wycięciu sześciokąta?
Pole koła:
\(P_k=36\pi\ cm^2\)
Sześciokąt ma bok równy promieniowi koła. Jego pole:
\(P_s=6\cdot\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=54\sqrt{3}cm^2\)
Zostaje:
\(\frac{36\pi-54\sqrt{3}}{36\pi}=\frac{2\pi-3\sqrt{3}}{2\pi}\cdot100%=\frac{50(2\pi-3\sqrt{3})}{\pi}%\approx17,20%\)