ciągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
widelec123
- Czasem tu bywam
- Posty: 100
- Rejestracja: 23 sty 2010, 14:11
ciągi
w turnieju szachowym nagrodzono szachistów, którzy zajęli miejsca od 1 do 6. Na nagrody przeznaczono 63000$, a każda z nagród za zajęcie miejsca od 2 do 6 była równa połowie nagrody, jaka otrzymał zawodnik zajmujący miejsce o jeden wyższe. Jaka była wysokość nagrody za zajęcie 4 miejsca?
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
nagroda za zajęcie kolejnych miejsc wyraża ciąg geometryczny, w którym \(q=\frac{1}{2}\)
\(S_n=a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}
63000=a_1\cdot \frac{1-(\frac{1}{2})^6}{1-\frac{1}{2}}
63000=a_1\cdot \frac{1-\frac{1}{64}}{\frac{1}{2}}
63000=a_1\cdot \frac{63}{32}
a_1=32000\)
\(a_4=a_1\cdot q^3
a_4=32000\cdot (\frac{1}{2})^3
a_4=32000\cdot \frac{1}{8}
a_4=4000\)
\(S_n=a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}
63000=a_1\cdot \frac{1-(\frac{1}{2})^6}{1-\frac{1}{2}}
63000=a_1\cdot \frac{1-\frac{1}{64}}{\frac{1}{2}}
63000=a_1\cdot \frac{63}{32}
a_1=32000\)
\(a_4=a_1\cdot q^3
a_4=32000\cdot (\frac{1}{2})^3
a_4=32000\cdot \frac{1}{8}
a_4=4000\)