Boki trójkąta - ciąg geometryczny

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wiktoriiia
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 04 lut 2010, 22:30
Podziękowania: 81 razy

Boki trójkąta - ciąg geometryczny

Post autor: Wiktoriiia »

Długości boków a, b, c (gdzie a<b<c) trójkąta prostokątnego ABC wyznaczają ciąg geometryczny (a,b,c).
a) Wyznacz iloraz tego ciągu geometrycznego
b) Oblicz dowolną funkcję trygonometryczną większego kąta ostrego trójkąta ABC i na tej podstawie określ miarę kąta ( z dokładnością do \(1^\circ\)).

Proszę o pomoc :)
kate2308
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 13 lut 2010, 13:17

Post autor: kate2308 »

Widze wiktoria ze szukamy tych samych zadan :) sanaprawde trudne :) odświezam
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6591
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 31 razy
Otrzymane podziękowania: 1119 razy
Płeć:

Post autor: anka »

a)
\(a\) - przyprostokątna
\(b=aq\) - przyprostokątna
\(c=aq^2\) - przeciwprostokątna

\(a^2+b^2=c^2\)
\(a^2+(aq)^2=(aq^2)^2\)
\(a^2+a^2q^2=a^2q^4\ /:a^2\)
\(1+q^2=q^4\)
\(q^4-q^2-1=0\)
\(q^2=t, t>0\)
wystarczy rozwiązać równanie
\(t^2-t-1=0\)
a potem q>0, bo ciąg a,b,c ma być rosnący
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
kate2308
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 13 lut 2010, 13:17

Post autor: kate2308 »

tak samo zrobiłam
a w b) policzyłam z cosinusa czyli \(cos=\frac{a}{c}\)
za c podstawiłam \(c=aq^2\)
"a" się skróci i podstawiasz tylko za q.
\(\sqrt{5}\)zaokrąglasz i odejmujesz co trzeba
i powinno wyjść ok 0,618033989
a to jest 52 stopni
Wiktoriiia
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 147
Rejestracja: 04 lut 2010, 22:30
Podziękowania: 81 razy

Post autor: Wiktoriiia »

Dziękuję bardzo za pomoc :)
ODPOWIEDZ