forum.zadania.info

oblicz długość krawędzi podstawy prawidłowego ostrosłupa czworokątnego wiedząc, że długość jego krawędzi bocznej wynosi 5cm i pole powierzchni całkowitej jest równe 16cm.

pomóżcie!

\(a\) - krawędź podstawy
\(h\) - wysokość ściany bocznej
\(k=5\) - krawędź boczna

Wyznaczam \(h\)
\(h^2=k^2-( \frac{1}{2}a )^2\)
\(h^2=5^2- \frac{1}{4}a^2\)
\(h= \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}\)

Obliczam \(a\)
\(P_c=a^2+4 \cdot \frac{ah}{2}\)
\(P_c=a^2+2ah\)
\(P_c=a^2+2a \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}\)
\(a^2+2a \sqrt{25- \frac{1}{4}a^2}=16\)

Z równania powinno wyjść \(a= \sqrt{2}\)

thx^^