zadanie z trapezem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zadanie z trapezem
Dany jest trapez równoramienny ABCD.Ramię tego trapezu ma długość 10 cm ,a obwód wynosi 40 cm.Oblicz długości podstaw tego trapezu,jeśli wiadomo,ze \(tg \alpha=\frac{3}{4}\) ,gdzie \(\alpha\) jest kątem ostrym trapezu.
-
heja
- Fachowiec
- Posty: 1231
- Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
- Podziękowania: 32 razy
- Otrzymane podziękowania: 385 razy
oznaczmy a = IABI, b = ICDI,h = wysokość trapezu poprowadzona z wierzchołka D ,
x = ( a-b)/2; przy założeniu ,że a>b;
tg alfa = 3/4 = h/x; stąd h = (3/4)x i z tw.Pitagorasa : h^2 + x^2 = 10^2;
po podstawieniu i wyliczeniu mamy: x = 8;
obwód = 2b + 2x + 20 = 40;
2b = 4;
b = 2;
a = b + 2x = 18;
odp: a = 18; b = 2.
x = ( a-b)/2; przy założeniu ,że a>b;
tg alfa = 3/4 = h/x; stąd h = (3/4)x i z tw.Pitagorasa : h^2 + x^2 = 10^2;
po podstawieniu i wyliczeniu mamy: x = 8;
obwód = 2b + 2x + 20 = 40;
2b = 4;
b = 2;
a = b + 2x = 18;
odp: a = 18; b = 2.