Mam taki wielomian W(x)=-x^3+7/6x^2-1/6. Dla jakich argumentowa wartosc wielomianu jest dodatnia?
Ja robie to tak
-x^3+7/6x^2-1/6 >0|*(-6)
6x^3 -7x^2+1<0
Szuakm pierwiastka tj. (1)
Dziele zgodnie z twierdzeniem Bezout
wychodzi
(6x^2-x)(x-1) + (1-x)<0
Chodzi mi o to co dalej?
funkcja wielomianowa
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(-x^3+\frac{7}{6}x^2-\frac{1}{6}>0 \ | \ \cdot \ (-6)
6x^3-7x^2+1<0
6x^3-6x^2-x^2+1<0
6x^2(x-1)-(x^2-1)<0
6x^2(x-1)-(x-1)(x+1)<0
(x-1)(6x^2-x-1)<0
\Delta=1+24=25 =5^2
x_1=\frac{1-5}{12}=-\frac{1}{3}
x_2=\frac{1+5}{12}=\frac{1}{2}
6(x-1)(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{3})<0
x\in (-\infty;-\frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2};1)\)
6x^3-7x^2+1<0
6x^3-6x^2-x^2+1<0
6x^2(x-1)-(x^2-1)<0
6x^2(x-1)-(x-1)(x+1)<0
(x-1)(6x^2-x-1)<0
\Delta=1+24=25 =5^2
x_1=\frac{1-5}{12}=-\frac{1}{3}
x_2=\frac{1+5}{12}=\frac{1}{2}
6(x-1)(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{3})<0
x\in (-\infty;-\frac{1}{3})\cup (\frac{1}{2};1)\)