Dane są wierzchołki trójkąta A=(2,-1), B=(4,2), C=(5,1). Wyznacz:
a) pole trójkąta ABC
b) równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A
Jak obliczyć pole tego trójkąta? myślałam, żeby skorzystać ze wzoru Herona, ale długości boków tego trójkąta są pierwiastkami, więc nie byłoby to takie proste? proszę o pomoc
trójkąt
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
a.
skorzystaj ze wzoru:
\(P_{\Delta}=\frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|\)
b.
równanie prostej BC:
\(\begin{cases} 2=4a+b \\ 1=5a+b \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} a=-1 \\ b=6 \end{cases}
l: y=-x+6\)
prosta zawierająca wysokość jest prostopadła po prostej l i przechodzi przez punkt A
\(k:y=x+b
-1=2+b
b=-3
k:y=x-3\)
skorzystaj ze wzoru:
\(P_{\Delta}=\frac{1}{2}|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|\)
b.
równanie prostej BC:
\(\begin{cases} 2=4a+b \\ 1=5a+b \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} a=-1 \\ b=6 \end{cases}
l: y=-x+6\)
prosta zawierająca wysokość jest prostopadła po prostej l i przechodzi przez punkt A
\(k:y=x+b
-1=2+b
b=-3
k:y=x-3\)