1. Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego różnią się o 2. Oblicz wartość tangensa kąta \(\alpha\) leżącego naprzeciw dłuższej przyprostokątnej, jeśli długość przeciwprostokątnej jest równa \(2\sqrt{5}\).
2. Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa \(24cm^{3}\), a jego pole podstawy \(9cm^{2}\). Wyznacz miarę kąta \(\alpha\) nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
Trójkąt i ostrosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
heja
- Fachowiec
- Posty: 1231
- Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
- Podziękowania: 32 razy
- Otrzymane podziękowania: 385 razy
oznaczmy:
a - krawędż podstawy,
H - wysokość ostrosłupa,
A,B,C,D, - wierzchołki podstawy; S - wierzchołek ostrosłupa; O - punkt przecięcia przekątnych podstawy;
z pola podstawy wyliczamy a = 3;
z objętości wyliczamy H = 3V/P =8;
połowa przekątnej w podstawie OC = 3/2pierwiastka z 2;
trójkąt SOC jest prostokątny,w nim kąt SCO = kąt między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy;
tg SCO =H/OC = 8 /(3 pierwiastki z 2 /2) = 8 pierwiastków z 2 /3.
a - krawędż podstawy,
H - wysokość ostrosłupa,
A,B,C,D, - wierzchołki podstawy; S - wierzchołek ostrosłupa; O - punkt przecięcia przekątnych podstawy;
z pola podstawy wyliczamy a = 3;
z objętości wyliczamy H = 3V/P =8;
połowa przekątnej w podstawie OC = 3/2pierwiastka z 2;
trójkąt SOC jest prostokątny,w nim kąt SCO = kąt między krawędzią boczną i płaszczyzną podstawy;
tg SCO =H/OC = 8 /(3 pierwiastki z 2 /2) = 8 pierwiastków z 2 /3.