forum.zadania.info

\(\begin{cases}x=5\ (mod\ 7)\\ x=7\ (mod\ 9) \\ x=9\ (mod\ 11) \end{cases}\) ( = to tożsamość, nie mogłam znaleźć tego symbolu w poradniku)
należące do przedziału [500, 1500]
Bardzo bym prosiła o łopatologiczne rozwiązania tych przykładów bym mogła się nauczyć tego

Lepszej < łopatologii > niz Tu --->http://pl.wikipedia.org/wiki/Chi%C5%84s ... o_resztach . nie znajdziesz .
Poszukaj : Przykłady \(\\)\(\\)i kolejnych kilka linii tekstu.

A symbol przystawania \(\\) \(\equiv\) czyli \(\\) \(\\) \equiv
...............................................................................................................
Jak się wczytasz w tamto rozwiązanie to u Ciebie jest
\(x=7k+5\) ,\(\\) \(k \in \left\{ 0,1,2..\right\}\)
\(x=7 \cdot 9 \cdot k+61\) gdzie\(\\)\(\\) \(61=7 \cdot 8+5=9 \cdot 6+7\)
\(x=7 \cdot 9 \cdot 11 \cdot k+691\) \(\\) \(\\) gdzie \(\\) \(\\)\(691=10 \cdot (7 \cdot 9)+61\)
.......................................................
Czyli ogólne rozwiązanie układu kongruencji \(\\) \(x=691+693 \cdot k\) ,\(\\) \(k \in \left\{0,1,2... \right\}\)
Te dobre rozwiązania to \(\left\{ 691,1384\right\}\)\(\subset\)\([500,1500]\)