forum.zadania.info

Stosując zasadę indukcji matematyczne udowodnić następujące wzory:
\(a) 2^n > 2n+1\)
\(b) n^2 \ge \frac{n(n+1)}{2}\)
\(c) 4^n > n^2\)
\(d) n^n+1 > (n+1)^n\)

w przykladzie d ) n+1 ma byc w potędze

Ok, pierwsze kroki indukcyjne wykonaj

Tylko właśnie nie wiem jak

Czego nie wiesz? Sprawdzasz dla np n=1,2,3 wszystkie rownosci/nierownosci. Zrob to powiemy co dalej

Spoko, na forum jest regulamin, wiec w latexu to zapisz wszystko

I ogolnie bym sie wstydzil takie cos wrzucac, troszkę szacunku do ludzi pomagających tutaj

a)
n=1
\(L= 2^1 = 2\)
\(P= 2^1 + 1 = 3\)
\(L < P\)
b)
n=1
\(L= 1^2 = 1\)
\(P = \frac{1(1+1)}{2} = \frac{2}{2} = 1\)
L=P
c)
n=1
\(L= 4^1 = 4\)
\(P= 1^2 = 1\)
L>P
d)
n=1
\(1^1+1 = 2\)
\((1+1)^2 = 4\)
\(L < P\)

Wszedzie mamy nierownosci do sprawdzenia a Ty rownosci sprawdzasz, swietnie...

Poprawione i jak teraz ?

Znowu widzę rownosci na koncu , wiec ...?

Poprawione

a) dla n=1 nie jest to prawda wiec patrzysz dalej

b) 1>1 to nie jest prawda

c) zle sprawdzone

d)zle sprawdzone

wiec sorka, ale jesli podstawiac nie umiesz to nic nie mozna z tym zrobic

A możesz mi pomóc ? no bo nie miałem tego nigdy a muszę zrobić i chciałbym prosić o pomoc.

Poprawiłem coś ale jeśli mógłbym prosić o pomoc.

Podstawy masz do powtórzenia, czyli mnozenie, dzielenie, potęgowanie, dodawanie i wstawianie wartosci do rownan/nierowmnosci. Nadrobisz zaleglosci to uzyskasz z mojej strony pomoc

O co Ci chodzi, właśnie po to jest forum żeby pomóc