proszę o pomoc w rozwiązaniu:
W urnie znajdują się kule białe , czerwone i zielone. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej lub czerwonej jest trzykrotnie większe od prawdopodobieństwa wylosowania kuli białej lub zielonej. Wiedząc, że co czwarta kula jest biała, oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej.
dziękuję
prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
b- prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej
c- prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej
z- prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej
\(\begin{cases}b=\frac{1}{4}\\b+c=3(b+z)\\b+c+z=1 \end{cases} \\ \begin{cases}c+z=\frac{3}{4}\\c-3z=\frac{1}{2} \end{cases} \\ \begin{cases}b=\frac{1}{4}\\c=\frac{11}{16}\\z=\frac{1}{16} \end{cases}\)
Szukane prawdopodobieństwo \(c=\frac{11}{16}\)
c- prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej
z- prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej
\(\begin{cases}b=\frac{1}{4}\\b+c=3(b+z)\\b+c+z=1 \end{cases} \\ \begin{cases}c+z=\frac{3}{4}\\c-3z=\frac{1}{2} \end{cases} \\ \begin{cases}b=\frac{1}{4}\\c=\frac{11}{16}\\z=\frac{1}{16} \end{cases}\)
Szukane prawdopodobieństwo \(c=\frac{11}{16}\)