dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=\(mx^2+(/m/-3)x-1\) ma wykres symetryczny względem osi OY i osiąga wartosc największą.
Jak to zrobic, od czego zacząc. Wiadomo ze w wierchołku ma wartosc najwieksza ale co dalej...
funkcja-parametr-wartość bezwzględna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
miauczykotek
- Rozkręcam się
- Posty: 35
- Rejestracja: 31 sty 2010, 15:01
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
1.
\(W_f\ \ \ \\)symetryczny wględem osi OY\(\ \ \ \Rightarrow \ \ \\)wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji należy do osi OY\(\ \ \ \
\ \ \ x_w=0\ \ i\ \ \ \ \ x_w= \frac{-b}{2a}\ \ i\ \ \ b=|m|-3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |m|=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m=3\ \ \ lub\ \ \ m=-3\)
2.
funkcja osiąga wartość największą\(\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m<0\)
z 1. i z 2. \(\ \ \ (\ m=3\ \ \ \vee \ \ m=-3\ \ )\ \ \ i\ \ \ m<0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m=-3\)
\(W_f\ \ \ \\)symetryczny wględem osi OY\(\ \ \ \Rightarrow \ \ \\)wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji należy do osi OY\(\ \ \ \
\ \ \ x_w=0\ \ i\ \ \ \ \ x_w= \frac{-b}{2a}\ \ i\ \ \ b=|m|-3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ |m|=3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m=3\ \ \ lub\ \ \ m=-3\)
2.
funkcja osiąga wartość największą\(\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m<0\)
z 1. i z 2. \(\ \ \ (\ m=3\ \ \ \vee \ \ m=-3\ \ )\ \ \ i\ \ \ m<0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m=-3\)