Proszę o rozwiązanie krok po kroku:
a) \(\lim_{x\to \infty } (n-\sqrt{n^{2}+6n+5})\)
b) \(\lim_{x\to \infty } (\sqrt{4n^{2}+n-5}-2n)\)
Z góry dziękuję.
granica z pierwiastkiem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
tometomek91
- Czasem tu bywam
- Posty: 133
- Rejestracja: 05 wrz 2009, 18:57
- Podziękowania: 42 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
a) \(\lim_{x\to \infty } (n-\sqrt{n^{2}+6n+5})=\lim_{x\to \infty } \frac{(n-\sqrt{n^{2}+6n+5})(n+\sqrt{n^{2}+6n+5})}{n+\sqrt{n^{2}+6n+5}}=\lim_{x\to \infty } \frac{n^2-n^{2}-6n-5}{n+\sqrt{n^{2}+6n+5}}=\\
\lim_{x\to \infty } \frac{-6n-5}{n+\sqrt{n^{2}+6n+5}}=\lim_{x\to \infty } \frac{ -\frac{6n}{n} - \frac{5}{n} }{ \frac{n}{n} +\sqrt{ \frac{n^2}{n^2} + \frac{6n}{n^2} + \frac{5}{n^2} }}= \frac{-6}{1+1}=-3\)
b) analogicznie
\lim_{x\to \infty } \frac{-6n-5}{n+\sqrt{n^{2}+6n+5}}=\lim_{x\to \infty } \frac{ -\frac{6n}{n} - \frac{5}{n} }{ \frac{n}{n} +\sqrt{ \frac{n^2}{n^2} + \frac{6n}{n^2} + \frac{5}{n^2} }}= \frac{-6}{1+1}=-3\)
b) analogicznie
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.